The Accuracy of Elemental Set Approximations for Regression
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分类依据与纠错
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回归中最小可估子集近似的精度
- 研究问题
- 用仅够估计模型参数的最小子样本反复拟合，能否准确近似难以直接优化的稳健回归目标，并如何评价这种计算近似？
- 方法与思路
- 作者研究elemental set算法，通过多个最小可估子集的拟合近似目标估计，考察最小中位平方、最小截尾平方及OLS准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该算法对所考察的三种准则提供很好的近似，并推测它也可能适用于其他目标函数难以精确优化的问题。
- 阅读关注点
- 应核对近似误差的定义、子集抽取和拟合次数，以及样本规模、异常值比例和回归维度如何影响近似质量与计算成本。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；未提供误差界或实验设置，对其他估计问题的有效性只是作者的推测。
原文摘要
The elemental set algorithm involves performing many fits to a data set, each fit made to a subsample of size just large enough to estimate the parameters in the model. Elemental sets have been proposed as a computational device to approximate estimators in the areas of high breakdown regression and multivariate location/scale estimation, where exact optimization of the criterion function is computationally intractable. Although elemental set algorithms are used widely and for a variety of problems, the quality of the approximation they give has not been studied. This article shows that they provide excellent approximations for the least median of squares, least trimmed squares, and ordinary least squares criteria. It is suggested that the approach likely will be equally effective in the other problem areas in which exact optimization of a criterion is difficult or impossible.