LONG-RUN COVARIANCE MATRICES FOR FRACTIONALLY INTEGRATED PROCESSES
分数单整过程的长期协方差矩阵AI 解读 ↓
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分数单整过程的长期协方差矩阵
- 研究问题
- 对于记忆参数位于[0,1/2)的平稳多变量长记忆过程，如何描述自协方差的渐近行为并构造长期协方差矩阵公式？
- 方法与思路
- 作者先给出向量长记忆过程自协方差矩阵的渐近展开，再将该理论用于推导多变量时间序列的长期协方差公式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得平稳长记忆过程的自协方差渐近展开及相应长期协方差矩阵公式，为刻画多变量长期依赖提供结果。
- 阅读关注点
- 应核对长期协方差的定义与归一化方式、不同记忆参数的作用，以及短记忆谱解析性与傅里叶积分展开的关系。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；公式与完整正则条件未说明，不能把这些长期协方差直接理解为通常可求和的自协方差总和。
原文摘要
An asymptotic expansion is given for the autocovariance matrix of a vector of stationary long-memory processes with memory parameters d ∈ [0,½). The theory is then applied to deliver formulas for the long-run covariance matrices of multivariate time series with long memory.Phillips acknowledges partial support from a Kelly Fellowship and from the NSF under grant SES 04-142254. This may be proved directly using a Fourier integral asymptotic expansion when the spectrum of the short-memory component is analytic.