Chi-Square Tests with One Degree of Freedom; Extensions of the Mantel-Haenszel Procedure
一自由度卡方检验：Mantel–Haenszel 方法的扩展AI 解读 ↓
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一自由度卡方检验：Mantel–Haenszel 方法的扩展
- 研究问题
- 如何将多个二乘二列联表的分析扩展到有序多行多列表及其他比较问题，并形成统一的一自由度检验？
- 方法与思路
- 作者为行列赋予分数，在固定全部边际合计的条件下计算交叉乘积和的偏差与方差，再汇总构造卡方统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法扩展至死亡率、生命表及剂量反应比较，并在特定情形和评分方式下对应多种非参数方法的渐近形式。
- 阅读关注点
- 应核对行列分数的选择、条件期望与方差的计算、多表汇总条件，以及与既有非参数检验等价的范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要，具体稿件版本未说明；评分影响、渐近条件和有限样本表现未展开，不能据应用名称推断因果识别。
原文摘要
A published method for analyzing multiple 2×2 contingency tables arising in retrospective studies of disease is extended in application and form. Extensions of application include comparisons of age-adjusted death rates, life-table analyses, comparisons of two sets of quantal dosage-response data, and miscellaneous laboratory applications as appropriate. Extensions in form involve considering multiple contingency tables with arbitrarily many rows and/or columns, where rows and columns are orderable, and may even be on a continuous scale. The assignment of some score for each row or column is essential to use of the method. With scores assigned, a deviation of the sum of cross products from expectation, and its variance conditioned on all marginal totals, are computed for each table and a chi square is determined corresponding to the grand total of the deviations. For various specific instances and for various scoring procedures, the procedure extends or is equivalent to the asymptotic form of many known non-parametric techniques.