A strongly consistent procedure for model selection in a regression problem
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回归模型选择的一种强一致程序
- 研究问题
- 在多元回归中，各回归系数可能为零或非零时，如何从候选变量组合中选择模型，并渐近识别真实模型？
- 方法与思路
- 作者提出模型选择决策规则，并在若干条件下证明其对真实模型的强一致性，证明不要求误差分量服从正态分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述了模型选择规则的强一致性，并指出无需误差正态性；但规则形式及其他必要条件没有列出。
- 阅读关注点
- 应核对决策规则、设计矩阵与误差条件、候选维度的渐近设定，以及真实模型定义与强一致性证明的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；所谓温和条件未展开，不能推广到高维或任意相关误差，刊本变化不明。
原文摘要
We consider the multiple regression model Yn= Xnβ+ En, where Yn and En are n-vector random variables, Xn is an n×m matrix and β is an m-vector of unknown regression parameters. Each component of β may be zero or nonzero, which gives rise to 2m possible models for multiple regression. We provide a decision rule for the choice of a model which is strongly consistent for the true model as n →∞. The result is proved under certain mild conditions, for instance without assuming normality of the distribution of the components of En.