Closed-form estimation and uniform inference in additively separable triangular models with a nonseparable first stage
非可分第一阶段下加性可分三角模型的闭式估计与一致推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非可分第一阶段下加性可分三角模型的闭式估计与一致推断
- 研究问题
- 在内生变量与工具变量均连续、第一阶段允许非可分的三角模型中，如何非参数识别加性可分的结果函数并构造一致置信带？
- 方法与思路
- 作者在工具变量与不可观测项独立的条件下，将结果函数写为条件分布函数的闭式泛函，并使用代入估计和经验自助法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计无需正则化，收敛率由平滑阶数决定且达到最优速度，并可构造在紧集上同时覆盖结果函数的置信带。
- 阅读关注点
- 应核对独立性之外的支持与归一化要求、闭式识别公式、平滑阶数定义，以及最优速率和自助置信带成立的具体条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明全部识别条件，也不能由无需正则化推断无需平滑或调参。
原文摘要
This paper studies the nonparametric identification and estimation of additively separable triangular models with continuous endogenous and instrumental variables, allowing for a nonseparable first-stage equation. Under the independence of instrumental variables and unobservables, we show that the outcome function possesses a closed-form expression as a functional of conditional cumulative distribution functions. The resulting plug-in estimators require no regularization and converge at the rate $n^{-m/(2m+1)}$, where $m$ is the order of smoothness the model imposes. Also, no estimator of the outcome function converges faster. We use the empirical bootstrap to construct a uniform confidence band that covers the outcome function at every point of a compact set simultaneously.