A note on Srinivasan's goodness-of-fit test
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关于 Srinivasan 拟合优度检验的一则说明
- 研究问题
- 针对正态和指数分布族，Srinivasan 拟合优度检验与标准 Kolmogorov–Smirnov 型检验是否渐近等价？
- 方法与思路
- 作者考察两类检验在原假设及所有非平凡备择下的渐近关系，并讨论这种等价性能否推广至更一般情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，正态与指数分布族中的渐近等价性已经建立；对一般情形则仅提出可能成立、尚无证明的判断。
- 阅读关注点
- 应核对检验统计量及参数处理方式、“非平凡备择”的定义，以及渐近等价所指的分布、功效或其他性质。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，具体条件和等价性含义尚不清楚；一般情形明确没有已知证明，不能作为定理使用。
原文摘要
It is shown that for testing goodness of fit to the normal and exponontial families, a goodness-of-fit-test proposed by Srinivasan is asymptotically equivalent to a standard test of Kolmogorov-Smirnov type under the null hypothesis and under all nontrivial alternatives. This result appears to be true in general, though no proof is known.