Bayesian Consistency for Long Memory Processes: A Semiparametric Perspective
长记忆过程的贝叶斯一致性：半参数视角AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以时间序列的长记忆、自相关衰减及参数估计为直接研究对象。
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长记忆过程的贝叶斯一致性：半参数视角
- 研究问题
- 针对自相关呈双曲衰减的长记忆时间序列，如何用贝叶斯半参数方法估计长记忆参数，并建立后验的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者介绍长记忆参数估计的贝叶斯方法，提出新的半参数后验构造，并讨论渐近性质及非参数贝叶斯算法的实现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出长记忆参数后验分布的半参数方法并建立模型渐近性质，同时允许使用现有非参数贝叶斯高效算法。
- 阅读关注点
- 应核对长记忆参数与其他模型部分的设定、先验支持条件、后验一致性的具体含义，以及算法实现和计算表现。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未获核实；摘要未列出先验、渐近定理条件、收敛速度或算法效率的比较证据。
原文摘要
In this work, we will investigate a Bayesian approach to estimating the parameters of long memory models. Long memory, characterized by the phenomenon of hyperbolic autocorrelation decay in time series, has garnered significant attention. This is because, in many situations, the assumption of short memory, such as the Markovianity assumption, can be deemed too restrictive. Applications for long memory models can be readily found in fields such as astronomy, finance, and environmental sciences. However, current parametric and semiparametric approaches to modeling long memory present challenges, particularly in the estimation process. In this study, we will introduce various methods applied to this problem from a Bayesian perspective, along with a novel semiparametric approach for deriving the posterior distribution of the long memory parameter. Additionally, we will establish the asymptotic properties of the model. An advantage of this approach is that it allows to implement state-of-the-art efficient algorithms for nonparametric Bayesian models.