E-statistics, group invariance and anytime-valid testing
e 统计量、群不变性与任意时点有效检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于一般群不变检验理论，有限维线性回归本身不足以确定所列应用细分方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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e 统计量、群不变性与任意时点有效检验
- 研究问题
- 两个群模型之间进行假设检验时，如何构造最坏情形增长率最优的 e 统计量，并据此得到任意时点有效的检验？
- 方法与思路
- 作者利用最大不变统计量的似然比构造 e 统计量，研究其绝对与相对增长率最优性，并联系采用右 Haar 先验的贝叶斯因子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该似然比在全部 e 统计量中具有所述最优性，可用于任意时点有效检验；理论涉及可平均群，并适用于有限维线性回归。
- 阅读关注点
- 应核对增长率最优标准、群作用条件和可平均性的作用，以及任意时点有效性所需的过程构造与贝叶斯因子等价范围。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；虽明确可平均性是关键假设，但其他完整条件和检验构造未说明，不能推广到任意群或推断刊本变化。
原文摘要
We study worst-case-growth-rate-optimal (GROW) e-statistics for hypothesis testing between two group models. It is known that under a mild condition on the action of the underlying group G on the data, there exists a maximally invariant statistic. We show that among all e-statistics, invariant or not, the likelihood ratio of the maximally invariant statistic is GROW, both in the absolute and in the relative sense, and that an anytime-valid test can be based on it. The GROW e-statistic is equal to a Bayes factor with a right Haar prior on G. Our treatment avoids nonuniqueness issues that sometimes arise for such priors in Bayesian contexts. A crucial assumption on the group G is its amenability, a well-known group-theoretical condition, which holds, for instance, in scale-location families. Our results also apply to finite-dimensional linear regression.