Examples of L 2 -complete and boundedly-complete distributions
L²完备与有界完备分布的实例AI 解读 ↓
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L²完备与有界完备分布的实例
- 研究问题
- 已知完备或有界完备的分布实例较少时，如何构造更广泛的分布族，并理解介于两者之间的L²完备条件及其失效情形？
- 方法与思路
- 作者构造具有L²完备性和有界完备性的非参数分布族，允许任意边际分布及多种依赖强度，同时提供L²不完备分布的实例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称扩充了可用于非参数识别的完备分布实例，使分布构造具有灵活的边际与依赖结构，并用反例展示L²完备性的边界。
- 阅读关注点
- 应核对三种完备性的函数空间与逻辑关系、分布族的具体构造条件，以及任意边际和依赖强度的表述是否附带额外限制。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未给出构造公式、证明或实际识别应用；不能把宽泛的分布族理解为所有联合分布都满足完备性。
原文摘要
Completeness and bounded-completeness conditions are used increasingly in econometrics to obtain nonparametric identification in a variety of models from nonparametric instrumental variable regression to non-classical measurement error models. However, distributions that are known to be complete or boundedly complete are somewhat scarce. In this paper, we consider an L2-completeness condition that lies between completeness and bounded completeness. We construct broad (nonparametric) classes of distributions that are L2-complete and boundedly complete. The distributions can have any marginal distributions and a wide range of strengths of dependence. Examples of L2-incomplete distributions also are provided.