An Analysis of Variance for Categorical Data, II: Small Sample Comparisons with Chi Square and other Competitors
分类数据的方差分析（二）：与卡方等方法的小样本比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般列联表检验与关联度量，未明确对应所列经济计量细分方向。
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代码、数据与补充材料
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分类数据的方差分析（二）：与卡方等方法的小样本比较
- 研究问题
- 二维列联表中多种独立性检验和关联指标的小样本表现如何，以及它们的零分布能否被卡方分布充分近似？
- 方法与思路
- 作者考察多种统计量的精确小样本行为及关联指标之间的联系，在多项分布乘积模型下比较近似，并讨论特定表结构。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，C 统计量的卡方近似优于 Pearson 统计量，二者均优于最小判别信息统计量；另报告关联指标等价及条件性比较。
- 阅读关注点
- 应核对抽样模型、表格规模和样本量，检查各统计量定义，以及两列且列总数相等条件下的比较能支持多广的使用建议。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；部分统计量符号提取异常，需查原 PDF，比较结论有模型限制，不能推断刊本变化。
原文摘要
Exact small sample behavior in two-way contingency tables is investigated for Pearson's chi-square statistic (X 2), Light and Margolin's C statistic and its related R 2 measure of association, Kullback's minimum discrimination information statistic (2Î), and Goodman and Kruskal's Lambda. R 2 is shown to be identical to Goodman and Kruskal's tb , leading to a test for independence based on tb. In small samples from a product of multinomials model, the null distribution of C is better approximated by a χ2 distribution than is the null distribution of X 2; both are considerably better approximated by a χ2 distribution than is the null distribution of 2Î. It is proved for tables with two columns and any number of rows that if the column totals are equal, then X 2 ≤ 2Î; thus, X 2 is more conservative than 2Î. Hence, use of 2Î should be avoided in testing independence in tables with small samples.