Existence of Maximum Likelihood Estimates in Regression Models for Grouped and Ungrouped Data
分组与未分组数据回归模型中最大似然估计的存在性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般回归最大似然估计的存在性，分组数据与Cox模型本身不足以支持所列专门领域分类。
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分组与未分组数据回归模型中最大似然估计的存在性
- 研究问题
- 为何对数似然的凹性不足以保证最大似然估计存在，如何对分组与未分组数据的回归模型给出可检查的存在条件？
- 方法与思路
- 作者为一类线性回归模型建立最大似然估计存在的充要条件，并讨论Cox等非线性模型的类似条件及线性规划检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得具有直观解释的存在性充要条件，并指出给定数据时可用线性规划核验，为判断估计是否存在提供方法。
- 阅读关注点
- 应核对所涵盖回归模型、参数空间与条件的几何解释，并区分存在性和唯一性，检查线性规划如何对应各模型的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要解读。摘要未列出充要条件或完整模型类别，也未说明唯一性；不能由凹性或数值算法收敛直接认定估计存在。
原文摘要
SUMMARY In general, concavity of the log likelihood alone does not imply that the MLE exists always. For a class of linear regression models for grouped and ungrouped data, a necessary and sufficient condition is obtained for the existence of the maximum likelihood estimator. This condition has an intuitively simple interpretation. Further, it turns out that there are similar necessary and sufficient conditions for the existence of maximum likelihood estimates for a number of other non-linear models such as Cox's Regression Model. For a given set of data, these conditions may be verified by Linear Programming Methods.