A conditional Lindley paradox in Bayesian linear models
贝叶斯线性模型中的条件 Lindley 悖论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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贝叶斯线性模型中的条件 Lindley 悖论
- 研究问题
- 当回归中至少一个系数远大于其他系数时，常用厚尾混合 g 先验的估计与模型选择行为是否会出现不理想的极限现象？
- 方法与思路
- 作者引入条件信息渐近框架，分析 Zellner–Siow 和 hyper-g 等混合先验，并考察所有系数共用潜在尺度的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称发现近似最小二乘估计和条件 Lindley 悖论两种现象，并认为通常不理想，将其驱动因素归于共享潜在尺度。
- 阅读关注点
- 应核对条件信息渐近的具体构造、两种现象的数学定义、适用的先验类别，以及共同尺度如何影响弱系数的推断。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；未说明替代先验或修正方案，不能推出所有情形下先验均失效。
原文摘要
The development of prior distributions for Bayesian regression has traditionally been driven by the goal of achieving sensible model selection and parameter estimation. The formalization of properties that characterize good performance has led to the development and popularization of thick-tailed mixtures of g priors such as the Zellner–Siow and hyper-g priors. In this paper we introduce a conditional information asymptotic regime that is motivated by the common data analysis setting where at least one regression coefficient is much larger than the others. We analyse existing mixtures of g priors under this limit and reveal two new phenomena, essentially least-squares estimation and the conditional Lindley paradox, and argue that these are, in general, undesirable. The driver behind both is the use of a single, latent scale parameter common to all coefficients.