THE VARIANCE RATIO STATISTIC AT LARGE HORIZONS
长跨度下的方差比统计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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长跨度下的方差比统计量
- 研究问题
- 研究在一般异方差条件下，检验跨度随样本量增加时，方差比统计量如何保持对均值回复备择的一致性与功效。
- 方法与思路
- 作者在 k/n 趋于零的框架中推导渐近分布，提出改善有限样本偏态的幂变换，并汇总不同跨度的检验信息。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立若干均值回复备择下的一致性，提出近似正态化的幂变换及更有功效的多跨度汇总方法。
- 阅读关注点
- 应核对跨度增长条件、允许的异方差与均值回复备择，以及幂变换公式、多跨度汇总规则和模拟中的尺寸控制。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定全部正则条件及改进数值；近乎正态的有限样本表现和功效提升均需结合具体设计判断。
原文摘要
We make three contributions to using the variance ratio statistic at large horizons. Allowing for general heteroskedasticity in the data, we obtain the asymptotic distribution of the statistic when the horizon k is increasing with the sample size n but at a slower rate so that k/n → 0. The test is shown to be consistent against a variety of relevant mean reverting alternatives when k/n → 0. This is in contrast to the case when k/n → δ > 0, where the statistic has been recently shown to be inconsistent against such alternatives. Second, we provide and justify a simple power transformation of the statistic that yields almost perfectly normally distributed statistics in finite samples, solving the well-known right skewness problem. Third, we provide a more powerful way of pooling information from different horizons to test for mean reverting alternatives. Monte Carlo simulations illustrate the theoretical improvements provided.The authors thank Bruce Hansen and the referees for useful suggestions and comments that greatly improved the paper. The first author's research was supported by NSF grant DMS-0306726.