Anomalies arising from a Bayesian analysis of Dempster's upper and lower probabilities
贝叶斯分析下 Dempster 上下概率的异常AI 解读 ↓
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贝叶斯分析下 Dempster 上下概率的异常
- 研究问题
- 针对有限单变量总体的后续抽样推断，Dempster 的上下概率是否与贝叶斯后验及先验设定相容？
- 方法与思路
- 作者通过两个例子比较上下概率与贝叶斯分析，分别考察无先验信息解释下的后验界和非退化先验的兼容性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，第一个例子否定上下概率作为所述后验概率界的解释，第二个例子展示其与非退化先验的不兼容问题。
- 阅读关注点
- 应核对例子的总体与抽样设定、“无先验信息”的具体含义，以及不允许非退化先验所采用的相容性标准。
- 阅读边界
- 所据为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；例子细节及“某种意义上”的限制未提供，不能推广为所有上下概率方法的结论。
原文摘要
Dempster (1967) calculates upper and lower probabilities for samples from a finite univariate population. These are to be used to make inferences about a second sample to be drawn from the same population. Here we show, by example, that these inferences are not compatible with a Bayesian analysis of the problem. Specifically, Example 1 shows that the upper and lower probabilities are not bounds for Bayesian posterior probabilities derived, from ‘no prior information’, and Example 2 shows that in some sense Dempster's method does not permit any nondegenerate prior distribution.