THE BOOTSTRAP OF THE MEAN FOR DEPENDENT HETEROGENEOUS ARRAYS
依赖异质阵列样本均值的自助法AI 解读 ↓
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依赖异质阵列样本均值的自助法
- 研究问题
- 对于混合过程的可能异质的近历元依赖函数，区块自助法能否有效估计样本均值的方差，并近似其真实抽样分布？
- 方法与思路
- 作者在异质近历元依赖框架下分析移动区块自助法与平稳自助法，分别证明均值方差估计的一致性及分布近似的一阶渐近有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种区块自助法的适用范围扩展至异质近历元依赖过程，均值方差估计可对未知形式的异方差与依赖保持一致。
- 阅读关注点
- 应核对异质性的允许范围、近历元依赖与混合衰减条件、区块长度要求，以及方差一致性和分布近似分别采用的收敛概念。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未列完整条件、区块选择方法或有限样本证据；稳健性仍限于理论框架，一阶有效性也不保证高阶改进或版本变化。
原文摘要
Presently, conditions ensuring the validity of bootstrap methods for the sample mean of (possibly heterogeneous) near epoch dependent (NED) functions of mixing processes are unknown. Here we establish the validity of the bootstrap in this context, extending the applicability of bootstrap methods to a class of processes broadly relevant for applications in economics and finance. Our results apply to two block bootstrap methods: the moving blocks bootstrap of Künsch (1989, Annals of Statistics 17, 1217–1241) and Liu and Singh (1992, in R. LePage & L. Billiard (eds.), Exploring the Limits of the Bootstrap , 224–248) and the stationary bootstrap of Politis and Romano (1994a, Journal of the American Statistical Association 89, 1303–1313). In particular, the consistency of the bootstrap variance estimator for the sample mean is shown to be robust against heteroskedasticity and dependence of unknown form. The first-order asymptotic validity of the bootstrap approximation to the actual distribution of the sample mean is also established in this heterogeneous NED context.