HONEST CONFIDENCE SETS IN NONPARAMETRIC IV REGRESSION AND OTHER ILL-POSED MODELS
非参数工具变量回归及其他病态模型中的诚实置信集AI 解读 ↓
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非参数工具变量回归及其他病态模型中的诚实置信集
- 研究问题
- 对于非参数工具变量回归等病态问题，如何构造在较大模型类上具有统一覆盖与直径性质的置信集？
- 方法与思路
- 作者围绕 Tikhonov 正则化估计，采用集中不等式和 bootstrap 近似两条路径，构造目标参数的一致置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得置信集的覆盖性质与期望直径在较大模型类上统一有效，并通过模拟及美国恩格尔曲线应用展示。
- 阅读关注点
- 应核对诚实性的模型类、正则化偏差控制、两种近似的条件，以及置信集直径与覆盖保证之间的关系。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；模型类、正则化选择和有限样本数值未说明，不能把其推断保证推广到所有病态问题。
原文摘要
Abstract This article develops inferential methods for a very general class of ill-posed models in econometrics encompassing the nonparametric instrumental variable regression, various functional regressions, and the density deconvolution. We focus on uniform confidence sets for the parameter of interest estimated with Tikhonov regularization, as in Darolles et al. (2011, Econometrica 79, 1541–1565). Since it is impossible to have inferential methods based on the central limit theorem, we develop two alternative approaches relying on the concentration inequality and bootstrap approximations. We show that expected diameters and coverage properties of resulting sets have uniform validity over a large class of models, that is, constructed confidence sets are honest. Monte Carlo experiments illustrate that introduced confidence sets have reasonable width and coverage properties. Using U.S. data, we provide uniform confidence sets for Engel curves for various commodities.