Regularized estimation of Monge-Kantorovich quantiles for spherical data
球面数据的 Monge-Kantorovich 分位数正则化估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是分位数函数与分布型深度的定义与估计，属于分位数与分布效应方向；其余领域细分在摘要中无对应文本依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
球面数据的 Monge-Kantorovich 分位数正则化估计
- 研究问题
- 摘要称，针对方向性（球面）数据，如何在最优传输框架下定义分位数函数，并在需要样本外估计时引入必要的正则化，是本文关注的问题。
- 方法与思路
- 作者提出基于熵最优传输的正则化估计量，将熵映射的定义推广到球面情形；并给出随机算法，用球谐函数基展开 Kantorovich 势，直接求解均匀分布与目标分布之间的连续最优传输问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，本文引入球面情形下的正则化估计量与相应随机算法，并定义方向性 Monge-Kantorovich 深度这一伴随概念，且说明该深度具有与方向数据统计分析中 Liu-Zuo-Serfling 公理相关的合意性质，并展示了方法在数据分析中的益处。
- 阅读关注点
- 应核对熵映射在球面情形的具体定义与识别条件、随机算法的收敛性与计算代价、深度所满足公理的确切表述与证明，以及实证部分使用的数据与评价标准。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断估计量的理论性质、收敛速率、算法实际表现与实证结论的稳健性；摘要未说明具体数据来源、数值结果与对比基准。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
Tools from optimal transport (OT) theory have recently been used to define a notion of quantile function for directional data. In practice, regularization is mandatory for applications that require out-of-sample estimates. To this end, we introduce a regularized estimator built from entropic optimal transport, by extending the definition of the entropic map to the spherical setting. We propose a stochastic algorithm to directly solve a continuous OT problem between the uniform distribution and a target distribution, by expanding Kantorovich potentials in the basis of spherical harmonics. In addition, we define the directional Monge-Kantorovich depth, a companion concept for OT-based quantiles. We show that it benefits from desirable properties related to Liu-Zuo-Serfling axioms for the statistical analysis of directional data. Building on our regularized estimators, we illustrate the benefits of our methodology for data analysis.