Rounding Error in Regression: The Appropriateness of Sheppard's Corrections
回归中的舍入误差：Sheppard 修正的适用性AI 解读 ↓
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回归中的舍入误差：Sheppard 修正的适用性
- 研究问题
- 最小二乘回归数据存在舍入误差时，忽略误差或对协方差矩阵对角项作加减修正分别有何依据和适用边界？
- 方法与思路
- 作者比较三种简单处理方法，并在小舍入误差及特定正态性、解释变量规则性和大样本条件下解释 Sheppard 修正。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称理论与例子支持减法修正通常更可取，同时指出全面处理舍入误差需要变量的完整分布设定。
- 阅读关注点
- 应核对舍入机制与误差大小、对角调整量的推导，以及两组分布条件如何支持极大似然解释和方法比较。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；“缺乏便利计算方法”是论文当时的陈述，不能当作当前事实，具体性能和刊本变化未说明。
原文摘要
SUMMARY We consider three simple approaches to rounding error in least squares regression. The first treats the rounded data as if they were unrounded, the second adds an adjustment to the diagonal of the covariance matrix of the variables and the third subtracts an adjustment from the diagonal. The third, Sheppard's corrections, can be motivated as maximum likelihood with small rounding error and either (1) joint normal data or (2) normal residuals, “regular” independent variables, and large samples. Although an example and theory suggest that the third approach is usually preferable to the first two, a generally satisfactory attack on rounding error in regression requires the specification of the full distribution of variables, and convenient computational methods for this problem are not currently available.