Testing for symmetry
对称性检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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对称性检验
- 研究问题
- 如何在对称中心未知、且不必先估计该中心的情况下，利用样本检验分布是否关于某个中心对称？
- 方法与思路
- 作者基于特征函数定义特征对称函数，由其经验版本构造统计量，利用一个区间上的经验特征函数信息。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统计量容易计算且无需估计对称中心，其一般对称原假设下的渐近分布为折叠正态，并提供小规模模拟。
- 阅读关注点
- 应核对对称函数的定义、积分区间的选择、渐近分布的条件，以及模拟备择如何反映检验的敏感性。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体正则条件和功效数值未说明，小规模模拟不足以说明广泛性能。
原文摘要
We introduce the characteristic symmetry function, based on the characteristic function of the underlying distribution, whose behaviour is indicative of symmetry or its absence. A statistic is proposed for testing symmetry about an unspecified centre, derived from the empirical characteristic symmetry function. The statistic is readily computible, it utilizes information in the empirical characteristic function over an interval, and does not require the estimation of the centre of symmetry. Under general symmetry the asymptotic null distribution of the statistic is folded normal. The empirical power for selected alternatives is studied by a small-scale simulation and a numerical illustration is given.