On Efficient Estimation in Regression Models
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回归模型中的有效估计
- 研究问题
- 在回归函数、误差与协变量分布平滑的模型中，如何有效估计回归函数的泛函，尤其是同时依赖协变量分布的泛函？
- 方法与思路
- 作者在不同模型参数限制下推导有效影响函数，再依靠适当辅助估计构造有效估计量，并用于多类回归模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供依赖辅助估计的通用有效估计构造程序，并以参数、非参数和半参数模型中的具体构造说明用途。
- 阅读关注点
- 应核对目标泛函、模型限制与有效影响函数的对应关系，以及辅助估计需满足的性质和实现有效性的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；平滑性要求和辅助估计条件未展开，不能推断任意泛函均可有效估计。
原文摘要
In this paper we consider the regression model with smooth regression function and smooth error and covariate distributions. We study how well one can estimate functionals of the regression function which may also depend on the distribution of the covariate. This is done by deriving the efficient influence functions of least dispersed regular estimators of such functionals under various assumptions on the parameters of our model. Then we demonstrate how efficient estimates can be constructed. We provide a general procedure for constructing efficient estimates that relies on appropriate auxiliary estimates. We illustrate the usefulness of this procedure by constructing efficient estimates for various parametric, nonparametric and semiparametric models.