Estimating the probability of a rare event
稀有事件概率的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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稀有事件概率的估计
- 研究问题
- 当二元样本没有任何观测落入指定区域时，如何利用极值分布吸引域结构，推断该区域的稀有事件概率及其不确定性？
- 方法与思路
- 作者假设二元分布属于某二元极值分布的吸引域，在额外条件下为未出现观测的指定区域概率构造渐近置信区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在一定条件下，能够对样本未覆盖区域的事件概率给出渐近置信区间，具体估计步骤和覆盖条件未展开。
- 阅读关注点
- 应核对区域的位置与形状限制、极值吸引域及额外条件，以及尾部外推、调节参数和置信区间覆盖的理论依据。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；关键条件和区间构造未说明，零次观测并不足以保证可靠外推。
原文摘要
Let $(X_{1},Y_{1}), (X_{2},Y_{2}),\dots,(X_{n},Y_{n})$ be a random sample from a bivariate distribution function $F$ which is in the domain of attraction of a bivariate extreme value distribution function $G$. A subset $C$ of $\mathbb{R}^{2}$ is given, which contains none of the observations. We shall give an asymptotic confidence interval for $\Pr((X_{i},Y_{i}) \in C)$ under certain conditions.