FURTHER RESULTS ON THE ASYMPTOTICS FOR NONLINEAR TRANSFORMATIONS OF INTEGRATED TIME SERIES
积分时间序列非线性变换的进一步渐近结果AI 解读 ↓
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积分时间序列非线性变换的进一步渐近结果
- 研究问题
- 积分过程函数的样本平均如何表现，特别是过程未经样本量平方根缩放，以及缩放后的函数在极点附近不可积时？
- 方法与思路
- 作者在新息为线性过程的设定下，分别研究未缩放积分过程的函数平均，以及缩放过程经不可积函数变换后的平均。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两个定理改进了 Park–Phillips 的相关结果，另两个结果刻画不可积情形，并指出极点附近的观测主导渐近行为。
- 阅读关注点
- 读全文应核对两类结果各自的函数条件、归一化方式和极限对象，并检查线性新息过程的限制及极点附近观测的作用。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，定理的完整条件、改进范围与具体极限分布未说明，不能将这些结果推广到任意非线性变换。
原文摘要
This paper establishes various results involving functions of integrated processes. Two theorems—which improve similar results by Park and Phillips—are proved for averages of functions of an integrated process that has not been rescaled by the square root of sample size. In addition, two results are given that characterize asymptotic behavior of averages of nonintegrable functions of rescaled integrated processes; the observations close to the pole take over asymptotic behavior in that case. Throughout, we make the assumption that the innovations of the integrated process are a linear process.