A test of a multivariate normal mean with composite hypotheses determined by linear inequalities
线性不等式复合假设下的多元正态均值检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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线性不等式复合假设下的多元正态均值检验
- 研究问题
- 在协方差矩阵已知的多元正态模型中，如何检验均值位于线性不等式定义的凸多面锥边界，还是位于其内部？
- 方法与思路
- 作者提出一种多元单侧检验的推广，通过凸多面锥的几何结构构造似然比检验，并讨论相应的双侧版本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文提供了上述边界对内部假设的似然比检验及若干应用，同时讨论凸多面锥几何与检验构造的联系。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对边界原假设的精确定义、似然比统计量及其校准方式，以及双侧版本和应用需要哪些额外条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，无法判断检验的具体分布、水平控制与功效；也不能推断刊本相对该摘要的变化。
原文摘要
In this paper we propose a new multivariate generalization of a one-sided test in a way-different from that of Kud⊚ (1963). Let X be a p -variate normal random variable with the mean vector μ. and a known covariance matrix. We consider the null hypothesis that μ. lies on the boundary of a convex polyhedral cone determined by linear inequalities; the alternative is that μ lies in its interior. A two-sided version is also discussed. This paper provides likelihood ratio tests and some applications along with some discussion of the geometry of convex polyhedral cones.