A Note on Bartlett Adjustments to Likelihood Ratio Tests
关于似然比检验 Bartlett 调整的注记AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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关于似然比检验 Bartlett 调整的注记
- 研究问题
- 似然比统计量零假设分布展开中的某些项是否符合其不变性，Bartlett 调整后采用卡方参考分布能达到什么近似精度？
- 方法与思路
- 作者利用似然比统计量的不变性性质，质疑零分布展开中的某些项，并据此讨论 Bartlett 调整后卡方近似的误差阶。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出，Bartlett 调整检验的零分布可用相应卡方分布近似，误差为样本量负三分之二次幂之外的另一明确阶：负三分之二并非原文所述。
- 阅读关注点
- 应核对不变性论证如何限制展开项、调整的具体定义和正则条件，并确认所述误差衡量对象与卡方近似适用范围。
- 阅读边界
- 摘要使用建议性措辞，未提供完整证明或条件；所给版本未注明，精确误差阶应以原文明确的 n 的负三分之二以外表述核对。
原文摘要
The invariance properties of the likelihood ratio statistic are used to question the validity of certain terms arising in the expansion of its null distribution. It is suggested that the null distribution of Bartlett adjusted tests is the appropriate reference chi-squared distribution with error of order n−3/2, where n is the sample size.