Bayesian bootstrap for proportional hazards models
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比例风险模型的贝叶斯自助法
- 研究问题
- 如何将贝叶斯自助法用于比例风险模型，并理解不同形式与先验、剖面似然及传统频率学派程序之间的关系？
- 方法与思路
- 作者提出二项与泊松两种形式，分别联系先验信息趋于消失的贝塔过程后验和基于 Cox 剖面似然的贝叶斯分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类后验均与最大似然估计的抽样分布渐近等价；大量并列事件的模拟中，二项形式表现较好。
- 阅读关注点
- 应核对两种自助法的构造、先验极限和渐近等价条件，以及离散基准分布模拟的比较指标与并列事件设置。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，模拟优势不能推广到所有比例风险数据；删失要求与渐近条件未说明，刊本变化未知。
原文摘要
We propose two Bayesian bootstrap extensions, the binomial and Poisson forms, for proportional hazards models. The binomial form Bayesian bootstrap is the limit of the posterior distribution with a beta process prior as the amount of the prior information vanishes, and thus can be considered as a default nonparametric Bayesian analysis. It is also the same as Lo's Bayesian bootstrap for censored data when covariates are absent. The Poisson form Bayesian bootstrap is equivalent to the Bayesian analysis with Cox's profile likelihood. When the baseline distribution is discrete, thus when the data set has many ties, simulation study suggests that the binomial form Bayesian bootstrap performs better than standard frequentist procedures in the frequentist sense. An advantage of the proposed Bayesian bootstrap procedures over the standard Bayesian analysis is conceptual and computational simplicity. Finally, it is shown that both Bayesian bootstrap posteriors are asymptotically equivalent to the sampling distribution of the maximum likelihood estimator.