On the asymptotic behaviour of the sample autocovariance function for an integrated moving average process
积分移动平均过程样本自协方差函数的渐近行为AI 解读 ↓
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积分移动平均过程样本自协方差函数的渐近行为
- 研究问题
- 对于阶数为一阶积分、一阶移动平均的非平稳过程，样本自协方差的渐近矩如何随序列长度变化并用于模型检查？
- 方法与思路
- 作者推导该过程样本自协方差的前两个渐近矩，利用固定滞后下期望与序列长度的关系提出检查思路，并以模拟说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，滞后为指定值时样本自协方差的期望近似正比于序列长度，这一结果可用于检查相应积分移动平均描述。
- 阅读关注点
- 应核对样本自协方差的定义、滞后如何处理、两个渐近矩的适用条件，以及所提检查方法的实施和误判表现。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，比例系数、误差阶和检查方法的检验性质未说明；单个模拟示例不能确立普遍表现。
原文摘要
In this paper, we derive the first two asymptotic moments of the autooovariance function of a time series generated from an integrated moving average process of order (1,1). In particular, it is found that the expected value of the sample autocovariance at lag k is approximately proportional to the length of the series. This result suggests a method of checking whether a nonstationary time series can be described by an integrated moving average process of order (1,1) and its use is illustrated with a simulated series.