Nonparametric estimation by convex programming
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于凸约束下的一般统计估计理论，没有所列经济计量细分方向的直接应用依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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通过凸规划进行非参数估计
- 研究问题
- 当未知参数位于凸紧集且通过仿射映射决定观测分布时，如何高效估计其线性泛函，并进一步恢复参数向量？
- 方法与思路
- 作者利用独立同分布观测构造凸规划估计程序，先研究给定线性泛函，再将这些程序用于欧氏范数下的参数恢复。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对若干分布族，无须对凸紧集和仿射映射施加额外假设，即可获得计算高效且在绝对常数因子内极小极大最优的程序。
- 阅读关注点
- 应核对允许的分布族、风险与最优性的定义、凸程序的计算要求，以及线性泛函估计如何转化为向量恢复。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，最优性限于所述分布族与框架；常数、风险准则及刊本变化未说明，不能泛化到任意模型。
原文摘要
The problem we concentrate on is as follows: given (1) a convex compact set X in ℝn, an affine mapping x↦A(x), a parametric family {pμ(⋅)} of probability densities and (2) N i.i.d. observations of the random variable ω, distributed with the density pA(x)(⋅) for some (unknown) x∈X, estimate the value gTx of a given linear form at x. For several families {pμ(⋅)} with no additional assumptions on X and A, we develop computationally efficient estimation routines which are minimax optimal, within an absolute constant factor. We then apply these routines to recovering x itself in the Euclidean norm.