Optimal designs for a class of nonlinear regression models
一类非线性回归模型的最优设计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般回归试验设计，出现逻辑斯蒂模型不足以认定为离散选择研究。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
一类非线性回归模型的最优设计
- 研究问题
- 对于一类非线性回归模型，局部 E 最优和 c 最优设计应将观测安排在哪里，其支撑与切比雪夫点有何联系？
- 方法与思路
- 作者研究对应线性化模型的回归函数，以归一化线性组合的等振荡最佳逼近刻画切比雪夫点，并分析最优设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，许多情形下最优设计支撑于切比雪夫点；所研究模型包括有理、逻辑斯蒂和指数模型，并在若干有理模型中显式求解。
- 阅读关注点
- 应核对局部设计依赖的参数值、两种最优性准则与设计权重，以及切比雪夫点支撑和显式解分别适用于哪些模型。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，结论并非覆盖所有非线性回归；局部参数依赖、具体模型条件及刊本变化未说明。
原文摘要
For a broad class of nonlinear regression models we investigate the local E- and c-optimal design problem. It is demonstrated that in many cases the optimal designs with respect to these optimality criteria are supported at the Chebyshev points, which are the local extrema of the equi-oscillating best approximation of the function f0≡0 by a normalized linear combination of the regression functions in the corresponding linearized model. The class of models includes rational, logistic and exponential models and for the rational regression models the E- and c-optimal design problem is solved explicitly in many cases.