Robust machine learning by median-of-means: Theory and practice
基于均值中位数的稳健机器学习：理论与实践AI 解读 ↓
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基于均值中位数的稳健机器学习：理论与实践
- 研究问题
- 面对重尾数据或少量异常值污染，如何构造兼具统计保证与可实施算法的均值中位数估计，并用于高维正则化学习？
- 方法与思路
- 作者提出极小极大均值中位数估计，建立低维与高维偏差界，并据其定义修改最小二乘及正则化算法，开展稳健LASSO模拟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新估计量达到与已有方案相同的次高斯偏差界，且可导出对标准算法的系统修改；模拟用于展示算法可行性。
- 阅读关注点
- 核对矩条件、允许的污染规模与分块方式，区分理论估计量和算法近似解，并检查优化误差及模拟比较的评价指标。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要；具体条件及模拟数值未提供，不能把文中对已有方法可实施性的评价扩展为当前事实。
原文摘要
Median-of-means (MOM) based procedures have been recently introduced in learning theory (Lugosi and Mendelson (2019); Lecué and Lerasle (2017)). These estimators outperform classical least-squares estimators when data are heavy-tailed and/or are corrupted. None of these procedures can be implemented, which is the major issue of current MOM procedures (Ann. Statist. 47 (2019) 783–794). In this paper, we introduce minmax MOM estimators and show that they achieve the same sub-Gaussian deviation bounds as the alternatives (Lugosi and Mendelson (2019); Lecué and Lerasle (2017)), both in small and high-dimensional statistics. In particular, these estimators are efficient under moments assumptions on data that may have been corrupted by a few outliers. Besides these theoretical guarantees, the definition of minmax MOM estimators suggests simple and systematic modifications of standard algorithms used to approximate least-squares estimators and their regularized versions. As a proof of concept, we perform an extensive simulation study of these algorithms for robust versions of the LASSO.