Simultaneous Sieve Inference for Time-Inhomogeneous Nonlinear Time Series Regression
时变非线性时间序列回归的筛法同时推断AI 解读 ↓
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时变非线性时间序列回归的筛法同时推断
- 研究问题
- 对于局部平稳、回归关系随时间变化的非线性时间序列，如何有效估计回归函数，并同时检验函数结构与具体形式？
- 方法与思路
- 作者提出筛法非参数估计和统一同时推断理论，使用乘子自助法实施检验，并建立无界域二维逼近及高维高斯逼近结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计可达到极小极大最优速率，检验对局部弱备择具有能力，并允许无界支持域，辅以模拟和金融数据分析。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳与光滑性条件、筛维数选择、最优速率对应的函数类，以及同时推断和乘子自助法成立的依赖限制。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出速率公式或技术条件，不能将结构限制少理解为无需假设。
原文摘要
In this paper, we consider the time-inhomogeneous nonlinear time series regression for a general class of locally stationary time series. On one hand, we propose sieve nonparametric estimators for the time-varying regression functions which can achieve the min-max optimal rate. On the other hand, we develop a unified simultaneous inferential theory which can be used to conduct both structural and exact form testings on the functions. Our proposed statistics are powerful even under locally weak alternatives. We also propose a multiplier bootstrapping procedure for practical implementation. Our methodology and theory do not require any structural assumptions on the regression functions and we also allow the functions to be supported in an unbounded domain. We also establish sieve approximation theory for 2-D functions in unbounded domain and a Gaussian approximation result for affine and quadratic forms for high dimensional locally stationary time series, which can be of independent interest. Numerical simulations and a real financial data analysis are provided to support our results.