Testing high-dimensional multinomials with applications to text analysis
高维多项分布检验及其文本分析应用AI 解读 ↓
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高维多项分布检验及其文本分析应用
- 研究问题
- 如何检验多个高维多项分布组的概率质量函数是否相同，同时允许组内多项参数不同以及各组样本规模不相等？
- 方法与思路
- 作者构造零假设下渐近服从标准正态分布的统计量，研究检测边界，并通过模拟及电影评论、论文摘要数据展示应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称极限零分布不依赖未知参数，且不要求组内参数一致或组规模相等；所提检验达到研究参数空间内的最优检测边界。
- 阅读关注点
- 应核对组间比较对象的定义、高维渐近条件、允许组内异质性的范围，以及检测边界所用备择集合和最优性标准。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；维度、组数和样本量的增长条件及检测边界公式未说明，不能将最优性推广到任意文本数据。
原文摘要
Abstract Motivated by applications in text mining and discrete distribution inference, we test for equality of probability mass functions of K groups of high-dimensional multinomial distributions. Special cases of this problem include global testing for topic models, two-sample testing in authorship attribution, and closeness testing for discrete distributions. A test statistic, which is shown to have an asymptotic standard normal distribution under the null hypothesis, is proposed. This parameter-free limiting null distribution holds true without requiring identical multinomial parameters within each group or equal group sizes. The optimal detection boundary for this testing problem is established, and the proposed test is shown to achieve this optimal detection boundary across the entire parameter space of interest. The proposed method is demonstrated in simulation studies and applied to analyse two real-world datasets to examine, respectively, variation among customer reviews of Amazon movies and the diversity of statistical paper abstracts.