On the distribution of a statistic used for testing a covariance matrix
协方差矩阵检验统计量的分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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协方差矩阵检验统计量的分布
- 研究问题
- 在多元正态总体中，检验协方差矩阵是否等于给定矩阵的既有统计量具有怎样的分布，如何近似其显著性临界值？
- 方法与思路
- 作者推导该统计量分布的近似，利用分布函数的级数展开比较近似方法，并为部分参数取值计算显著性点表。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告了分布近似、基于级数的比较及部分参数下的显著性点，为实施给定协方差矩阵检验提供计算依据。
- 阅读关注点
- 应核对统计量定义、样本量与维度限制、各近似的误差，以及级数计算和临界值表覆盖的参数范围及尾部水平。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；统计量公式和临界值数值未提供，结论不能直接推广到非正态或高维情形。
原文摘要
A statistic is considered which has been proposed for testing whether a multivariate normal population covariance matrix is equal to a given matrix. Approximations to its distribution are derived, and comparisons are made by using a series expansion of the distribution function. A table of significance points obtained from the series is given for certain values of the parameters.