Bounds on Mixtures of Distributions Arising in Order Restricted Inference
序约束推断中混合分布的界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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序约束推断中混合分布的界
- 研究问题
- 序约束假设检验的统计量常具有混合分布，而混合权重难以计算时，能否通过随机上下界简化检验的实施？
- 方法与思路
- 作者为多类序约束问题推导统计量分布的随机上下界，研究界的紧性，并应用于多项总体相等对随机序备择的检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所给上下界是紧的，可在部分情形中支持近似方法，并能用于确定两个多项总体比较中的最不利配置。
- 阅读关注点
- 应核对序约束和混合分布的具体形式、随机界与紧性的定义，以及近似检验的误差和最不利配置结论的适用条件。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；界的表达式、紧性条件及近似误差未说明，不能判断具体检验会有多保守。
原文摘要
In testing hypotheses involving order restrictions on a collection of parameters, distributions arise which are mixtures of standard distributions. Since tractable expressions for the mixing proportions generally do not exist even for parameter collections of moderate size, the implementation of these tests may be difficult. Stochastic upper and lower bounds are obtained for such test statistics in a variety of these kinds of problems. These bounds are also shown to be tight. The tightness results point out some situations in which the bounds could be used to obtain approximate methods. These results can also be applied to obtain the least favorable configuration when testing the equality of two multinomial populations versus a stochastic ordering alternative.