Maximum Likelihood Estimation in the Multiplicative Intensity Model via Sieves
乘法强度模型中的筛法极大似然估计AI 解读 ↓
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乘法强度模型中的筛法极大似然估计
- 研究问题
- 当乘法强度点过程的对数似然无界时，能否借助筛法构造未知强度函数的一致极大似然估计，并建立其极限分布？
- 方法与思路
- 作者针对独立同分布的乘法强度过程副本使用筛法，借助鞅极限定理分析估计存在性、L1一致性和局部渐近正态性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当定义的筛法极大似然估计可具强、弱一致性，并满足与关联鞅估计量相同的中心极限定理。
- 阅读关注点
- 应核对筛空间及其增长方式、无界似然下估计量的定义，以及存在性、一致性和局部渐近正态性各自所需条件。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出具体筛空间、完整条件或极限方差，不能据此认定有限样本效率相同。
原文摘要
For point processes comprising i.i.d. copies of a multiplicative intensity process, it is shown that even though log-likelihood functions are unbounded, consistent maximum likelihood estimators of the unknown function in the stochastic intensity can be constructed using the method of sieves. Conditions are given for existence and strong and weak consistency, in the $L^1$-norm, of suitably defined maximum likelihood estimators. A theorem on local asymptotic normality of log-likelihood functions is established, and applied to show that sieve estimators satisfy the same central limit theorem as do associated martingale estimators. Examples are presented. Martingale limit theorems are a principal tool throughout.