Estimating the Mean of Observations from a Wide-Sense Stationary Autoregressive Sequence
宽平稳自回归序列观测均值的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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宽平稳自回归序列观测均值的估计
- 研究问题
- 对具有常数均值和自回归表示的协方差平稳序列，均值的最小二乘估计相对最优线性无偏估计有多高效率？
- 方法与思路
- 作者以自回归系数表示均值估计量及其方差，研究一般阶数的相对效率下界，并对一阶和二阶情形作进一步分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出任意正整数阶数下的相关方差与最优线性无偏估计，并讨论二阶效率界及一阶情形中方差与效率的权衡。
- 阅读关注点
- 应核对平稳参数范围、样本长度如何影响方差与效率，以及二阶相对效率超过所述阈值的条件和下界定理的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体参数界与图形未提供，不能将摘要中的效率阈值推广至所有平稳自回归过程。
原文摘要
This study concerns the relative efficiency of the least-squares estimator of the mean of a covariance stationary sequence that has a constant mean and an autoregressive representation of order p. Our results augment those in [2]. The results in Section 1 include for any positive integer p the variance of the LSE, the BLUE in terms of autoregressive coefficients, the variance of the BLUE and the range of applications of Ylvisaker's theorem [7] regarding a lower bound on relative efficiency. For second-order schemes it also includes bounds on parameter values for relative efficiency >0.80. Graphical results for the first-order scheme in Section 2 add to the detailed study made in [2] and imply that the relative desirability of the LSE should be based on variance as well as relative efficiency considerations.