Asymptotically honest confidence regions for high dimensional parameters by the desparsified conservative Lasso
基于去稀疏化保守 Lasso 的高维参数渐近诚实置信区域AI 解读 ↓
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基于去稀疏化保守 Lasso 的高维参数渐近诚实置信区域
- 研究问题
- 在误差与协变量允许异方差且不满足次高斯条件时，如何对高维参数进行统一有效的推断，并处理参与检验的参数数量增长？
- 方法与思路
- 作者利用 Marcinkiewicz–Zygmund 不等式建立有限矩条件下的保守 Lasso 预言不等式，再去稀疏化并推导增长维度检验的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称可构造渐近诚实的统一置信带；模拟中，相较去稀疏化 Lasso，参数精度、检验尺寸与覆盖率表现更好。
- 阅读关注点
- 应核对所需矩阶数、稀疏性与维度增长限制、去稀疏化步骤，以及统一覆盖所针对的参数集合和模拟比较设置。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要，无法判断统一有效性的完整条件及覆盖误差，也不能推广模拟中的优势；具体矩条件与数值结果未说明。
原文摘要
In this paper we consider the conservative Lasso which we argue penalizes more correctly than the Lasso and show how it may be desparsified in the sense of van de Geer et al. (2014) in order to construct asymptotically honest (uniform) confidence bands. In particular, we develop an oracle inequality for the conservative Lasso only assuming the existence of a certain number of moments. This is done by means of the Marcinkiewicz–Zygmund inequality. We allow for heteroskedastic non-subgaussian error terms and covariates. Next, we desparsify the conservative Lasso estimator and derive the asymptotic distribution of tests involving an increasing number of parameters. Our simulations reveal that the desparsified conservative Lasso estimates the parameters more precisely than the desparsified Lasso, has better size properties and produces confidence bands with superior coverage rates.