Variance Estimation with Dependence and Heterogeneous Means
依赖与均值异质性下的方差估计AI 解读 ↓
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依赖与均值异质性下的方差估计
- 研究问题
- 观测存在依赖且均值异质时，目标方差是否能被一致估计？若一般情形不可行，如何刻画并选择有效的保守方差估计量？
- 方法与思路
- 作者用对偶锥刻画保守方差估计的充要条件，再按最小修正、逐点水平估计目标和逐点均方误差三项准则求解优化问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称特征值截断解在三项准则下均最优，并据此评估已有估计量，构造同时应对均值异质性与跨簇序列相关的方差估计量。
- 阅读关注点
- 应核对依赖结构允许范围、保守性的定义与渐近方式、三项最优准则的可比较性，以及特征值截断解所需的可观测信息。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未说明完整条件、具体方差公式或有限样本表现，最优性限于所定义的准则。
原文摘要
This paper develops a framework for variance estimation under dependence and heterogeneous means. This paper shows that consistent estimation of the variance target is impossible in general, and characterizes necessary and sufficient conditions for conservative variance estimation using dual cones. To choose among the valid estimators, this paper formulates three criteria -- minimal correction, pointwise level estimand, and pointwise MSE -- and shows how an eigenvalue truncation solution is optimal under all three criteria. This characterization and solution allow us to assess if existing variance estimators are valid and optimal in their respective settings, and construct the first optimal variance estimator that is simultaneously robust to heterogeneous means and cross-cluster serial correlation.