Time Series Analysis of Rankings: A GARCH-Type Approach
排名时间序列分析：一种 GARCH 型方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究排名时间序列的条件动态、平稳性与遍历性，应用对象为网球排名。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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排名时间序列分析：一种 GARCH 型方法
- 研究问题
- 对于随时间观测的排名数据，如何建立具有自回归与反馈机制的动态模型，并在完整或缺失观测下估计模型参数？
- 方法与思路
- 作者以 Mallows 分布描述给定历史排名的条件分布，通过排名距离的条件期望引入动态项，并分别使用极大似然和蒙特卡洛 EM。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立排名 GARCH 型模型的平稳性与遍历性，提供两类观测情形的估计方法，并以模拟和职业网球排名展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对排名距离与条件分布的对应关系、平稳遍历条件、缺失排名的处理机制，以及蒙特卡洛 EM 的计算与收敛表现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要未说明距离选择、完整理论条件或误差数值，GARCH 型命名不代表金融波动率应用。
原文摘要
Ranking data are frequently obtained nowadays but there are still scarce methods for treating these data when temporally observed. The present paper contributes to this topic by proposing and developing novel models for handling time series of ranking data. We introduce a class of time-varying ranking models inspired by the Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) models. More specifically, the temporal dynamics are defined by the conditional distribution of the current ranking given the past rankings, which are assumed to follow a Mallows distribution, which implicitly depends on a distance. Then, autoregressive and feedback components are incorporated into the model through the conditional expectation of the associated distances. Theoretical properties of our ranking GARCH models such as stationarity and ergodicity are established. The estimation of parameters is performed via maximum likelihood estimation when data is fully observed. We develop a Monte Carlo Expectation-Maximisation algorithm to deal with cases involving missing data. Monte Carlo simulation studies are presented to study the performance of the proposed estimators under both non-missing and missing data scenarios. A real data application about the weekly ranking of professional tennis players from 2015 to 2019 is presented under our proposed ranking GARCH models.