Generalized Optimal Transport
广义最优传输AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将优化框架用于经济学中的因果和结构参数识别，并处理模型约束下的锐界，因此对应这两个方向。
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广义最优传输
- 研究问题
- 当数据识别出相互重叠的联合子分布，并存在独立性等结构约束时，如何计算未知分布线性泛函的锐界并进行推断？
- 方法与思路
- 作者以特征核矩条件编码识别约束，通过对偶与逼近理论将 Borel 测度上的无限维优化转为有限维可计算问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称框架给出锐界的一致估计及根号样本量尺度的一致有效性，并在特定最优传输问题中获得一侧根号样本量收敛。
- 阅读关注点
- 应核对锐界成立与对偶的条件、核矩约束的逼近误差、有限维化选择，以及一致有效性和非对称收敛速率的精确定义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收状态未核实；摘要未给出完整条件，其最优传输速率记法及适用范围应结合全文核对。
原文摘要
Many causal and structural parameters in economics can be identified and estimated by computing the value of an optimization program over all distributions consistent with the model and the data. Existing tools apply when the data is discrete, or when only disjoint marginals of the distribution are identified, which is restrictive in many applications. We develop a general framework that yields sharp bounds on a linear functional of the unknown true distribution under i) an arbitrary collection of identified joint subdistributions and ii) structural conditions, such as (conditional) independence. We encode the identification restrictions as a continuous collection of moments of characteristic kernels, and use duality and approximation theory to rewrite the infinite-dimensional program over Borel measures as a finite-dimensional program that is simple to compute. Our approach yields a consistent estimator that is $\sqrt{n}$-uniformly valid for the sharp bounds. In the special case of empirical optimal transport with Lipschitz cost, where the minimax rate is $n^{2/d}$, our method yields a uniformly consistent estimator with an asymmetric rate, converging at $\sqrt{n}$ uniformly from one side.