Goodness-of-fit tests for correlated data
相关数据的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究平稳过程、ARMA模型和时间相关性，直接对应时间序列方法。
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代码、数据与补充材料
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相关数据的拟合优度检验
- 研究问题
- 对于具有时间相关性的平稳过程，如何检验分布拟合，尤其判断脑电信号及高斯噪声组合是否偏离正态模型？
- 方法与思路
- 作者模拟研究正态假设下的卡方统计量，并用逆滤波考察ARMA过程的功效；另研究信号加噪声模型的偏度和峰度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导样本偏度与峰度的渐近正态性、渐近方差及一类备择下的行为，并针对相关过程研究拟合检验的表现。
- 阅读关注点
- 应核对平稳性与依赖条件、逆滤波的模型要求，以及信号加噪声设定中偏度和峰度统计量的方差与备择范围。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；具体依赖条件、校准方式及功效数值未提供，不能外推到任意非平稳或相关数据。
原文摘要
Goodness-of-fit tests for stationary processes are a problem of practical importance, e.g. in the analysis of electroencephalographic data. The distribution of the chi-squared statistic under the normal hypothesis is studied by simulation; power is investigated by an inverse filtering procedure for processes which can be well represented by an autoregressive-moving average model. For a second model, consisting of a Gaussian or non-Gaussian signal plus Gaussian noise, sample skewness and kurtosis are suggested as test statistics. The asymptotic normality and the asymptotic variance of these statistics are derived, as well as the behaviour for a broad class of alternatives. The second model is of primary interest in E.E.G.-analysis.