Robust Generalized Method of Moments: A Finite Sample Viewpoint
稳健广义矩估计：有限样本视角AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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稳健广义矩估计：有限样本视角
- 研究问题
- 当一定比例的样本受到对抗性污染时，如何在矩条件模型中兼顾稳健参数恢复、计算可行性和有限样本保证？
- 方法与思路
- 作者扩展算法稳健统计方法构造 GMM 估计量，并以工具变量线性与逻辑回归说明应用，通过污染数据实验进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所设条件下，算法可容忍固定比例 ε 的污染并获得 O(√ε) 的欧氏误差保证，实验表现优于所列比较方法。
- 阅读关注点
- 应核对矩条件识别、污染机制、误差界中的其他依赖项，以及计算复杂度和工具变量示例满足假设的方式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未经核实；摘要未列出完整条件，不能据此认定任意 GMM 模型均可稳健恢复。
原文摘要
For many inference problems in statistics and econometrics, the unknown parameter is identified by a set of moment conditions. A generic method of solving moment conditions is the Generalized Method of Moments (GMM). However, classical GMM estimation is potentially very sensitive to outliers. Robustified GMM estimators have been developed in the past, but suffer from several drawbacks: computational intractability, poor dimension-dependence, and no quantitative recovery guarantees in the presence of a constant fraction of outliers. In this work, we develop the first computationally efficient GMM estimator (under intuitive assumptions) that can tolerate a constant $ε$ fraction of adversarially corrupted samples, and that has an $\ell_2$ recovery guarantee of $O(\sqrtε)$. To achieve this, we draw upon and extend a recent line of work on algorithmic robust statistics for related but simpler problems such as mean estimation, linear regression and stochastic optimization. As two examples of the generality of our algorithm, we show how our estimation algorithm and assumptions apply to instrumental variables linear and logistic regression. Moreover, we experimentally validate that our estimator outperforms classical IV regression and two-stage Huber regression on synthetic and semi-synthetic datasets with corruption.