Characterization of a Ranked-Set Sample with Application to Estimating Distribution Functions
排序集样本的刻画及其在分布函数估计中的应用AI 解读 ↓
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排序集样本的刻画及其在分布函数估计中的应用
- 研究问题
- 当实际测量困难而样本内排序较容易时，排序集抽样为何提供额外信息，又如何影响分布函数估计和同时置信区间？
- 方法与思路
- 作者刻画排序集样本的信息结构，研究其经验分布函数，并在能够完美排序时推导相应 Kolmogorov–Smirnov 统计量的零分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，排序集经验分布函数无偏且比随机样本更精确；完美排序时，检验统计量随机意义下更小，可缩小同时置信区间。
- 阅读关注点
- 应核对抽样设计与比较的样本规模、排序不完美时结论的范围，以及零分布推导和同时置信区间构造对完美排序的依赖。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；零分布结果明确限于完美排序，不能将其直接推广到排序误差或任意抽样设计。
原文摘要
Ranked-set sampling has been shown to provide improved estimators of the mean and variance when actual measurement of the observations is difficult but ranking of the elements in a sample is relatively easy. This result holds even if the ranking is imperfect. In this article, we provide a characterization of a ranked-set sample that makes the source of this additional information intuitively clear. It is applied to show that the empirical distribution function of a ranked-set sample is unbiased and has greater precision than that from a random sample. The null distribution of a Kolmogorov-Smirnov statistic based on this empirical distribution function is derived for the case in which perfect ranking is possible. It is seen to be stochastically smaller than the usual Kolmogorov-Smirnov statistic based on a simple random sample, resulting in a smaller simultaneous confidence interval for the cumulative distribution function.