Smallest nonparametric tolerance regions
最小非参数容忍区域AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用多元容忍区域，广义分位数作为理论工具不足以归入微观分布效应。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
最小非参数容忍区域
- 研究问题
- 如何构造较小的非参数多元容忍区域，使其包含规定数量的样本观测，并将最短区间的思想推广到更高维度？
- 方法与思路
- 作者选择包含给定观测数的最短区间，再推广到椭球、超矩形或凸集等集合类，并用经验过程与广义分位数分析渐近行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出新的多元容忍区域构造并推导其渐近行为，同时通过模拟考察有限样本性质，提供真实数据示例。
- 阅读关注点
- 应核对容忍内容与置信水平如何设定、最小性的衡量标准、集合类的限制，以及高维优化与覆盖性质的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能确认有限样本覆盖保证或计算可行性；也不能把容忍区域直接视为参数置信区域。
原文摘要
We present a new, natural way to construct nonparametric multivariate tolerance regions. Unlike the classical nonparametric tolerance intervals, where the endpoints are determined by beforehand chosen order statistics, we take the shortest interval that contains a certain number of observations. We extend this idea to higher dimensions by replacing the class of intervals by a general class of indexing sets, which specializes to the classes of ellipsoids, hyperrectangles or convex sets.The asymptotic behavior of our tolerance regions is derived using empirical process theory, in particular the concept of generalized quantiles. Finite sample properties of our tolerance regions are investigated through a simulation study. Real data examples are also presented.