On continuity-corrected residuals in logistic regression
Logistic 回归中的连续性校正残差AI 解读 ↓
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Logistic 回归中的连续性校正残差
- 研究问题
- Logistic 回归中，连续性校正和偏差校正是否改善残差诊断，基于真实参数的残差性质能否延续到估计参数下？
- 方法与思路
- 作者比较不同残差的行为与图形诊断，考察连续性校正、偏差校正，以及在零假设和污染情形下各类残差的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称先分析真实参数再推广至估计参数的做法可能误导；连续性校正损害近似正态性，极端概率下偏差校正也存在问题。
- 阅读关注点
- 应核对参数估计如何影响残差分布、极端概率的具体设定，以及各类残差在中等样本与污染情形中的评价标准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法判断结论覆盖哪些设计和样本规模，也不能据此指定所有 Logistic 模型的最佳残差。
原文摘要
In choosing residuals for logistic regression the two primary candidates are Pearson or linear residuals and deviance residuals; an asymptotic bias correction can be used with the latter. Residuals can also be computed after the arc sine or the Anscombe transformation, and there are residuals which approximate an outlier score statistic (Williams, 1984). Recently Pierce & Schafer (1986) proposed correcting for continuity before computing residuals. They first studied the behaviour of residuals when calculated at the true parameter, unknown in practice, and then argued that when parameter estimates are close to the true values, this same behaviour will be exhibited by residuals calculated at estimates. Our work shows that this two-step approach can be quite misleading. Continuity corrections are detrimental to the approximate normality of residuals, even in the simplest case. Study of graphical displays based on residuals in realistic problems indicates that the bias correction to the deviance is problematic for extreme probabilities. The linear residuals, as well as the unadjusted deviance residuals and the outlier-test residuals, perform well in moderate-sized problems and in both null and contaminated situations.