Asymptotics for generalized estimating equations with large cluster sizes
大簇规模下广义估计方程的渐近理论AI 解读 ↓
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大簇规模下广义估计方程的渐近理论
- 研究问题
- 纵向数据中，当独立个体数、每个个体的观测数或两者同时增长时，广义估计方程估计量在何种条件下保持渐近性质？
- 方法与思路
- 作者建立基于信息矩阵的一组一般条件，分别处理个体数或簇规模增长，并在若干例子中验证一致性与渐近正态条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些条件导出估计量的弱一致性、强一致性与渐近正态性，扩展了可用于纵向相关观测的渐近分析情形。
- 阅读关注点
- 应核对簇内相关结构、不同增长路径对信息矩阵的要求、标准化方式，以及示例如何满足一致性和渐近正态条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法确认固定个体数时允许的簇内依赖程度，也不能推断任意工作相关设定均有效。
原文摘要
Generalized estimating equations are used in regression analysis of longitudinal data, where observations on each subject are correlated. Statistical analysis using such methods is based on the asymptotic properties of regression parameter estimators. This paper presents asymptotic results when either the number of independent subjects or the cluster sizes (the number of observations on each subject) or both go to infinity. A set of (information matrix based) general conditions is developed, which leads to the weak and strong consistency as well as the asymptotic normality of the estimators. Most of the results are parallel to the elegant work of Fahrmeir and Kaufmann on maximum likelihood estimators related to the generalized linear models. The conditions for weak consistency and asymptotic normality are verified for several examples of general interest.