An adaptable generalization of Hotelling’s $T^{2}$ test in high dimension
高维 Hotelling T² 检验的自适应推广AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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高维 Hotelling T² 检验的自适应推广
- 研究问题
- 高维两样本均值检验中，如何选择岭正则化强度，并组合针对不同局部备择的检验，以适应均值差异的不同情形？
- 方法与思路
- 作者以岭正则化 Hotelling T² 构造检验，在一类局部备择中选择提高功效的参数，再组合检验并由过程弱收敛确定临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立相关随机过程的弱收敛及一类次高斯分布下的大样本性质，并报告复合检验在所考察模拟中的有利表现。
- 阅读关注点
- 应核对维度与样本量的增长关系、局部备择集合、正则化参数及复合检验的校准方式，以及模拟比较是否公平。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法确认协方差条件、功效改进范围或数值幅度；乳腺癌应用不能证明普遍优势。
原文摘要
We propose a two-sample test for detecting the difference between mean vectors in a high-dimensional regime based on a ridge-regularized Hotelling’s $T^{2}$. To choose the regularization parameter, a method is derived that aims at maximizing power within a class of local alternatives. We also propose a composite test that combines the optimal tests corresponding to a specific collection of local alternatives. Weak convergence of the stochastic process corresponding to the ridge-regularized Hotelling’s $T^{2}$ is established and used to derive the cut-off values of the proposed test. Large sample properties are verified for a class of sub-Gaussian distributions. Through an extensive simulation study, the composite test is shown to compare favorably against a host of existing two-sample test procedures in a wide range of settings. The performance of the proposed test procedures is illustrated through an application to a breast cancer data set where the goal is to detect the pathways with different DNA copy number alterations across breast cancer subtypes.