Asymptotic Normality of Nonparametric Tests for Independence
非参数独立性检验的渐近正态性AI 解读 ↓
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非参数独立性检验的渐近正态性
- 研究问题
- 用于检验独立性的线性秩统计量，能否在零假设、固定备择和收敛备择下保持渐近正态，并放宽得分函数的光滑要求？
- 方法与思路
- 作者利用既有线性秩统计量结果进一步削弱得分函数的光滑条件，允许有限个第一类间断点，并建立不同备择下的渐近正态性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在固定备择或零假设及收敛备择下建立渐近正态性，并将允许的得分函数扩展到含有限个第一类间断点的情形。
- 阅读关注点
- 应核对得分函数除间断点外还需满足的条件、收敛备择的具体路径，以及统计量在不同情形中的中心化和标准化。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法确认其余正则条件、渐近方差或检验功效；也不能推断任意不光滑得分均适用。
原文摘要
Asymptotic normality of linear rank statistics for testing the hypothesis of independence is established both under fixed alternatives (or the null hypothesis) and under converging alternatives. The results of Ruymgaart, Shorack and van Zwet [14] are used to obtain a further weakening of the smoothness conditions on the score functions. In the present case the score functions are allowed to have a finite number of discontinuities of the first kind. The results of the present paper and of the paper [14] will be summarized in the author's thesis [13].