Edgeworth Expansions for Linear Rank Statistics
线性秩统计量的 Edgeworth 展开AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用秩统计量与高阶分布近似，没有直接对应所列领域细分的证据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
线性秩统计量的 Edgeworth 展开
- 研究问题
- 一般线性秩统计量在零假设下能否获得更精细的分布近似，其一阶展开的余项及适用条件是什么？
- 方法与思路
- 作者结合 Stein 方法与 Bolthausen 组合方法的扩展证明一阶展开，并比较所得条件与 van Zwet 条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了一阶展开，余项通常为 n 的负一次方量级，并得到光滑函数的相关结果；二阶结果仅陈述而未证明。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对统计量的标准化、展开有效性的具体条件、余项阶的例外，以及光滑函数结果的适用范围。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；具体条件和证明细节未提供，不能将二阶结果视为本文已证明的结论。
原文摘要
An Edgeworth expansion of first order is established for general linear rank statistics under the null hypothesis with a remainder term that is usually of order $n^{-1}$. Furthermore, corresponding results for the second order are formulated, but not proved here. The proof for the first order is based on Stein's method and on an extension of a combinatorial method of Bolthausen. It is also shown that conditions of van Zwet imply up to a small factor our conditions for the validity of Edgeworth expansions. Moreover, our proof for the first order also provides us with a result about Edgeworth expansions for smooth functions.