Sampling Properties of Tests of Goodness-Of-Fit for Linear Autoregressive Schemes
线性自回归模型拟合优度检验的抽样性质AI 解读 ↓
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线性自回归模型拟合优度检验的抽样性质
- 研究问题
- 无趋势线性自回归模型的拟合优度检验在样本不大时是否仍有效，合并多个检验分量会怎样影响其抽样性质？
- 方法与思路
- 作者计算多种卡方型检验统计量的前两阶矩，考察渐近独立线性组合的合并效应，并据此建议小样本修正检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，样本不大时涉及自由度与样本量之比的项影响显著，可能削弱原检验有效性，因此提出修正检验建议。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对各检验的构造、矩计算的条件、自由度相对样本量的影响，以及修正检验如何设定与校准。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；未给出修正公式、适用样本范围或误拒率结果，不能据此确定具体检验的可靠性。
原文摘要
SUMMARY Sampling properties of tests for trend-free linear autoregressive schemes due to Bartlett and Diananda, to Quenouille, and to Whittle have been investigated. The investigation consists of the calculation of the first two moments of the various test-criteria which are χ2‘s with k degrees of freedom, where k is the number of asymptotically independent linear compounds on which the χ2‘s are based. The purpose is to examine the effect of the combination of individual constituents of χ2 on the validity of the test-criteria when the sample is not large. It has been demonstrated that when the sample is not very large, the contributions due to the terms involving k/n are considerable, a fact which confirms the empirical conclusions of Rao and Som (1951). In view of the apparent loss of validity thus entailed a modified test is suggested to be used when the sample size is small.