A Stochastic Ordering Induced by a Concept of Positive Dependence and Monotonicity of Asymptotic Test Sizes
正相依诱导的随机序与渐近检验水平的单调性AI 解读 ↓
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正相依诱导的随机序与渐近检验水平的单调性
- 研究问题
- 某类正相依关系能否诱导分布的随机序，样本间偏离独立时，两样本检验的渐近水平会如何变化？
- 方法与思路
- 作者研究与正相依概念有关的分布排序，建立一大类两样本统计量的随机单调性，并分析配对观测下的渐近保守性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在配对观测且联合密度正半定等所述条件下，多种拟合优度检验与一大类线性秩检验具有渐近保守性。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对正相依和联合密度正半定的定义、随机序的方向，以及从统计量单调性推出检验保守性的条件。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；不能将特定相依条件下的渐近保守性推广到任意相关样本或有限样本。
原文摘要
An ordering of distributions related to a concept of positive dependence is studied and stochastic monotonicity with respect to this ordering is established for a wide class of two-sample test statistics. Asymptotic conservativeness of test sizes under certain departures from independence between samples is discussed. For example, if the observations are paired and the joint density is positive semidefinite then tests such as Kolmogorov-Smirnov, $\chi^2$ and Cramer-von Mises, as well as a large class of linear rank tests, are shown to be asymptotically conservative.